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三角比と三角関数の違い

#1. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

中学数学からはじめる三角関数
https://youtu.be/OLqgs4fJl7Y

三角比と三角関数って何が違うの?
https://mi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1651566078/

#2. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

47:00あたり

#3. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

特に気にしないでいいっぽい

#4. 名前: 投稿日: ID:WdTHeA5dd

三平方の定理と余弦定理の違い

#6. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>4
確かに関係性としては似てるかも

#5. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

だから教科書でも言及してないんだよ

#7. 名前: 投稿日: ID:fNuHjTsf0

角度をいじくって三角比を変えるのが三角関数

#8. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>7
変える?

#13. 名前: 投稿日: ID:0KSlDtOhd

三角比はただの値の定義
三角関数はその値が角度を変数としてどう変化するかを示した関数

#14. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>13
確かにそんな認識
でもπより大きいときは三角比で定義してないっぽい

#16. 名前: 投稿日: ID:0KSlDtOhd

>>14
??
例えば3π/2のときの「三角比の値」は
sin→-1
cos→0
tan→なし
って「定義に基づいて」算出できるけど

#17. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>16
角度が270度の三角形なんて存在しないから

#34. 名前: 投稿日: ID:0KSlDtOhd

>>17
「三角形が存在すること」と「三角比の値を考えること」が関連してると思ってるってこと?

#37. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>34
はい
だってまだ三角関数に入る前の話だから単位円は考えないよね

#45. 名前: 投稿日: ID:0KSlDtOhd

>>37
なんで「三角関数に入る前」だと「単位円」は考えないんだ?

#47. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>45
三角関数を定義するときに単位円を導入するから

#48. 名前: 投稿日: ID:0KSlDtOhd

>>47
三角比を定義するときにも導入するとも言えるな

#50. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>48
三角比を定義するときは単位円を導入してない

#56. 名前: 投稿日: ID:0KSlDtOhd

>>50
それはお前が「単位円を導入していない部分を定義と捉えている」というだけ

#38. 名前: 投稿日: ID:2fkZf+Ra0

>>34
その関連は流石にあるだろ

#15. 名前: 投稿日: ID:2fkZf+Ra0

三角比は比
三角関数は関数

ある三角形について扱うのが三角比
θの変化について調べるのが三角関数

#25. 名前: 投稿日: ID:2fkZf+Ra0

個人的には、3π/2の値について扱い始めたら、それは三角関数の領域だと思う(この当たりの明確な線引きについては自信はない)

#32. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>25
π/2を超えたら直角三角形は作れないよね
なんで数1ではπまで拡張したんだろう?

#41. 名前: 投稿日: ID:2fkZf+Ra0

三角比っていうと、それこそ物理のベクトル分解みたいなイメージ

#43. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>41
確かに物理で三角比を使いまくった気がする
なんの分野だ
力学か?

#46. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

思い出した
斜面を滑る物体の運動方程式を立てるときに三角比を使ったのか

#49. 名前: 投稿日: ID:2fkZf+Ra0

三角比の定義は直角三角形じゃないの
それを三角関数として範囲拡張して初めてθ>π/2になると思う

#51. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>49
俺もそう思う
数1だとなぜだか中途半端にπまで拡張してる

#52. 名前: 投稿日: ID:S14UP5HJ0

三角比はあくまでも直角三角形の比で、0 から90度までの範囲の話で、それをもとにあらゆる数に拡張したものが三角関数だろ

#54. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

>>52
そう思うやろ?
三角比の定義

#58. 名前: 投稿日: ID:2fkZf+Ra0

>>54
あくまで比っていうんだったら、負の値が出てくるべきではないから、これは教科書の説明不足だと思うわ…
まあ正確に説明しようとすると学生に伝わらないから、端折るのは仕方ないと思うけど

#53. 名前: 投稿日: ID:2fkZf+Ra0

いや、でも関数ってf(x)のことだから
関数として扱ってない以上、単位円はまだ"三角比の応用"って言うのが適切かも…

#55. 名前: 投稿日: ID:zbADhwjeM

この後に円が出てきてるんだけど、その半径はrだから単位円ではないんだな

#57. 名前: 投稿日: ID:BOXTGQDm0

文明が滅んだ世界で木や石積み建物を作る時にも
三角比は大いに役に立つし、図を描いて説明すれば
結構理解できる人が多いと思う
三角関数は文明が滅んだ世界で何か作る時ほぼ使い道が無く
図を描いて説理解できない人が多いと思う

【高校数学】数Ⅰ-76 三角比1・基本編

#1001. 名前: 投稿日: ID:FFFFF1001

#1002. 名前: 投稿日: ID:FFFFF1002

#1003. 名前: 投稿日: ID:FFFFF1003

10秒でわかる高校数学1A「三角比」の考え方

Aクラスブックス平面幾何と三角比 (Aクラスブックスシリーズ)

改訂版 坂田アキラの 三角比・平面図形が面白いほどわかる本 (坂田アキラの理系シリーズ)

#1004. 名前: 投稿日: ID:FFFFF1004

元スレ:三角比と三角関数の違い - 5ちゃんねる

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コメント一覧

1件のコメントが投稿されています。

1. 名前: 投稿日:2022年05月03日 23:32 ID:MblQUNhs0

三角形の比率から、角度を0未満や90度を超えて考えを拡張したのが三角関数かと思っていたよ